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高精度转动惯量测量设备的研制

编辑:金沙官网        发布日期:2018-05-24        点击量:588

转动惯量的测量在导弹、武器等设备的质量特性测量中具有重要的意义,为其飞行姿态、速度、加速度的分析提供了依据。由于这类设备外形不规则、内部质量分布不均匀,很难通过理论精确算出转动惯量的值,而现有的转动惯量测量设备很多都是早期制造的,测量精度和效率较低,因此需要研制高精度的转动惯量测量设备。根据本设备所测产品的形状特性,本文研制了这台高精度转动惯量测量设备。

转动惯量的测量方法有扭摆法、三线法、单线摆法、落体法等,其中扭摆法具有承载高、测量精度高的特点,因此设备采用扭摆法,实现了高精度测量。

高精度转动惯量测量设备的研制

测量系统组成

测量台系统由气浮轴承、工作台、扭杆、光电传感器、激励气缸及测量工装组成。玻璃仪器检测量具:滴定管、量筒、量杯、分度吸管。气浮轴承、工作台以及扭杆组成扭摆系统,激励气缸推动工作台面使其扭摆,光电传感器提取扭摆信号并将其转化为电压信号,该信号由PCI-1780数据采集卡采集到计算机计算出扭摆周期,从而根据扭摆法原理得出转动惯量值。测量工装主要由载物台、托架和转动手柄三部分构成,用于装卡被测产品,通过摇动转动手柄使载物台翻转90度,从而可以测量出被测产品三个轴上的转动惯量。该设备可测量的转动惯量范围为:0.2~10000kg·,所能承载的最大质量为1000kg。

由于转台采用了气浮结构,基本消除了机械摩擦力对扭摆周期的影响,为高精度测量提供了保证;用气缸作为转台扭摆的激励源,具有动作快,易于控制等优点;采用PCI-1780数据采集卡测量扭摆周期,将四个16位计数器级联为两个32位计数器计数,并内置1MHz的时钟,周期测量偏差小于0.1ms。

 

转动惯量测量原理

通过对扭摆系统的理论分析,在忽略空气阻力前提下,刚体对于扭摆系统的摆动周期与刚体对于扭摆系统转轴(定义为H)的转动惯量有下列关系:

式中:J为物体对于转轴的转动惯量;T为摆动周期;K为与扭摆系统扭杆刚度有关的一个常量,A=K/4π2。

在实际测量中,首先需要对测量台进行标定,得到式

(1)中的常数A,计算公式如下:

式中:Js为标准件的转动惯量;Ts为标准件安装在转台上与转台共同扭摆时测量的摆动周期,T0为转台空载时的扭摆周期。

为测量被测产品x轴转动惯量的示意图,转动惯量计算公式如下:

式中:Jx为被测产品对于转轴H的x轴转动惯量;Tg1为被测产品安装前,载物台水平时工装与转台共同摆动时测量的摆动周期;Tx为被测产品装卡到工装上后(如图2(a)所示)与转台共同的扭摆周期。

将载物台翻转90度,测量被测产品y轴的转动惯量,计算公式如下:

式中:Jy为被测产品对于转轴H的y轴转动惯量;Tg2为被测产品安装前,载物台垂直时工装与转台共同摆动时测量的摆动周期;Ty为被测产品装卡到工装上后与转台共同的扭摆周期。同理将被测产品旋转90度,可以测量出被测产品对于转轴的z轴转动惯量。

转台转轴H与被测产品质心坐标不一定重合,此时可以利用平行轴定理,即可计算出被测产品质心坐标下的三轴转动惯量。

 

偏差分析

1、周期测量偏差分析

本系统采用PCI-1780卡采集由光电传感器输出的电压信号,并利用其计时功能得到扭摆周期,设其周期测量偏差为ΔT,所造成的转动惯量测量相对偏差为:

实际测量中,测得的最小扭摆周期(即空载周期)约为0.3s,周期测量偏差小于0.1ms,由此,转动惯量测量相对偏差为:

γ1=0.067%

2、阻尼偏差分析

系统采用了气浮结构,避免了机械摩擦对扭摆周期的影响,但空气对被测产品的摩擦阻力和扭杆变形的内耗也会引起扭摆周期的变化,产生有阻尼的振动,其振动方程为[2-3]:

求解振动方程,则:

式中:θ为物体的转角(即扭摆角);α为与阻尼相关的系数;ω=2π/T,为摆动角频率。

设,而T0=2π/ω0,则:

在有效周期测量内,T0与T差值极小,即相对偏差γ2≈0。

3、被测产品偏移和轴线倾斜偏差分析

由于加工及装配的原因,会存在被测产品的安装位置偏离理想位置,从而引起转动惯量的测量偏差。为被测产品位置平移和倾斜叠加后的结果,实线表示理想位置,虚线表示实际安装位置。

被测产品在z方向沿轴线平移Δz,由平行轴定理,转动惯量相对偏差为:

设最大偏移量Δz=1mm,以质量为70kg,转动惯量Jx=2.84kg·的产品为例,相对偏差为:

γ3=0.002%

设被测产品绕x轴的倾斜角为θ,此时测得的转动惯量J′x为

设由各种因素而引起的倾斜θ=0.1°。以质量为70kg测量产品为研究对象,理论转动惯量Jx=2.84kg·m2,Jy=Jz=2.509kg·m2,由此,测量的相对偏差为:

将上述偏差合成后,总偏差γ为:

 

实验数据

利用本设备对质量分别为102.44kG、9.546kg和19.078kg的三个标准件进行转动惯量的测量,并将测量值与美国Space Electronics的质量特性测量设备的测量结果进行比对,从而得出本设备的测量精度

通过比对实验,说明本台转动惯量测量设备可以达到0.1%的测量精度。为了验证该设备的功能以及测量重复性,对质量为69.84kg的标准样件的三轴转动惯量进行多次测量

 

结论

本文研制的高精度转动惯量测量设备,实现了物体三轴转动惯量的测量。比对实验和重复性测量实验表明,该设备具体测量精度高、效率高、稳定性好等优点,对各个轴的转动惯量测量偏差均小于0.1%,达到了高精度测量的要求。

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