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史锦顺论计量概念:校准有四种误差范围,U95何为?

编辑:金沙官网        发布日期:2018-04-05        点击量:1028

在校准中,有两项不同的计量误差:判别合格性的计量误差范围与测定系统误差时的误差范围。关于被校仪器的误差,也有两种:不修正的仪器误差范围和修正后的仪器误差范围。

换成不确定度体系的语言,该有:判别合格性的计量不确定度与测定系统误差时的测量不确定度。关于仪器的不确定度,也有两种:不修正的仪器不确定度和修正后的仪器不确定度。

当前,不确定度体系的U95,在校准中只有一个,没法用。用则必错。

史锦顺论计量概念:校准有四种误差范围,U95何为?

1、计量的误差

第一种计量误差,是判别被校仪器合格性的误差,这里记为R计。

计量的误差公式推导如下。

必须认清:求什么,用什么,靠什么,得什么。要明确:分析计量的误差,是分析计量校准活动的影响,自变量必须是计量的因素,而测得值函数在计量中是常量。

测量是用测量仪器测量被测量,以求得被测量的值;而校准是用被校仪器来测量已知量值的标准,以求得测量仪器的误差,看是否合格。校准是测量的逆操作。测量仪器的误差,是校准的认识对象。校准的第一个目的是求得仪器的误差,而得到的是仪器示值与标准标称值之差;对计量本身的误差分析,就是求这二者的差别。

设测得值为M,计量标准的标称值为B,标准的真值为Z;仪器的误差元(以真值为参考)为r仪,校准得到的仪器测得值与标准的标称值之差值为r示,标准的误差元为r标。

1)要得到的测量仪器的误差元为:

r仪=M–Z(1)

2)检定得到仪器的视在误差元为:

r视=M–B(2)

3)标准的误差元为

r标=B–Z

4)(2)与(1)之差是计量误差元:

r计=r视–r仪=(M-B)-(M-Z)

=(Z–B)

=r标(3)

误差范围是误差元的绝对值的最大可能值。由(3)式,误差范围关系为:

|r计|max=|r标|max

即有

R计=R标(4)

(4)式是计量误差的基本关系式,计量误差由标准的误差决定。计量误差与被校仪器的误差因素无关。


2、合格性判别

被校仪器的误差范围指标,记为MPEV。仪器的实际误差范围是R,若

R≤MPEV(5)

则被检测量仪器合格。

R是被检仪器的真误差范围,参考值是被测量的真值。而实测的仪器的误差范围,是以标准的标称值为参考值的。计量中实测得到的是被检仪器的误差的测得值是r,规范《JJF1094》中记为|Δ|,准确地说应为|Δ|max,误差量的测量结果是:

r=|Δ|max±R计

=|Δ|max±R标(6)

判别合格性,必须用误差的测量结果与仪器指标比。

(A)由于计量误差的存在,r的最大可能值是|Δ|max+R标。若此值合格,因仪器误差绝对值的其他可能值都比此值小,则所有误差可能值都合格。因此,合格条件为:

|Δ|max+R标≤MPEV

|Δ|max≤MPEV-R标(7)

(B)由于计量误差的存在,r的最小可能值是|Δ|max-R标。若此值因过大而不合格,因仪器误差绝对值的其他可能值都比此值大,则所有误差可能值都不合格。因此,不合格条件为:

|Δ|max―R标≥MPEV

|Δ|max≥MPEV+R标(8)

注:检定中的合格性判别,同于校准中的合格性判别。

计量(包括检定与校准)中的计量误差是计量标准的误差范围R标,合格性判别中的待定区的半宽是R标。计量误差与被校(被检)对象的性能无关。


3、测定系统误差的误差

计量中的第二种计量误差,是测定系统误差时的误差。

测定系统误差,是校准的必然操作。其实,对精密仪器的检定也要测定系统误差,以便精确地测定仪器的实际误差范围。有时修正,它也是给出的修正值的误差范围。

系统误差元的定义值是:示值希望值与被测量真值之差

β=EM-Z(9)

系统误差的测得值为

β测=M平-B+分辨力误差

=M平-EM+EM+Z-Z-B+分辨力误差

=(EM–Z)+(M平-EM)+(Z–B)+分辨力误差(10)

系统误差的测定误差元

rβ=β测–β=3σ平±R标+分辨力误差范围

测定系统误差时的误差范围(仅R标一项系统误差取“方和根”)

Rβ=√[(3σ平)2+R标2+分辨力误差2](11)

系统误差的测量结果是

β=β测±Rβ(12)

-

换成不确定度的语言,确定系统误差的不确定度为

Uβ=√[(3σ平)2+R标2+分辨力误差2]=Rβ(13)

现行不确定度论的校准不确定度U95,其包含的内容与Rβ包含的内容相同,就是Rβ,这里记为Uβ,是确定系统误差时的误差范围。


4、仪器的不修正的误差范围与修正后的误差范围

系统误差,包括恒值部分与慢变化部分,可分解为恒值系统误差与长期稳定度。有计量标准,可测量当时的系统误差总量。方便的表达方式是测定时的系统误差(视在系统误差)看成是系统误差的恒值部分;而此时刻到下一次校准时刻(半年或一年)系统误差的变化,视为长期稳定度。


不修正,测量仪器的误差范围是系统误差、随机误差、长稳、分辨力误差的合成结果。

M=Z+β恒+β长稳±3σ+分辨力误差

不修正的仪器误差范围(两项较大系统误差取绝对和)是

RM=√[(|β恒|+|β长稳|)2+(3σ)2+分辨力误差2](14)


修正值

C=-β恒视

=-β恒±Rβ

由于测量点与校准点不同,修正值的误差要加一项:代换误差。

修正后的测得值(β替代是测量点与校准点不同的代换误差)是

M修=M+C

=(Z+β恒+β长稳+β替代±3σ+分辨力误差)+C

=(Z+β恒+β长稳±3σ±分辨力误差)–β恒±Rβ+β替代

=Z+β长稳+β替代±Rβ±3σ+分辨力误差(15)

修正值M修的误差元为

r修=M修-Z

=β长稳+β替代±Rβ±3σ+分辨力误差(16)

大系统误差β长稳、β替代、Rβ应绝对合成,其他是随机误差,合成取“方和根”。

修正值的误差范围是

R修=√[(|β长稳|+|Rβ|+|β替代|)2±(3σ)2±分辨力误差2](17)

修正后的测量结果:

Z=M修±R修(18)

注意:修正后的测得值变了,误差范围也变了。整个测量结果变了!

对单值量具,如量块、砝码,β替代、(3σ)、分辨力误差三项不存在,β长稳可略、仅有Rβ一项,修正是可以的;但对测量仪器,(17)式的五项误差都存在。这就是99%以上的测量仪器不修正的基本原因。马凤鸣、史锦顺等主张测量仪器(不含单值量具)不搞修正,技术上的原因就在于此。

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