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长度动态测量不确定度的序列评定法研究

编辑:金沙官网        发布日期:2018-06-12        点击量:659

用激光干涉仪对三坐标测量机单向位置偏差及数控轴线单向位置偏差的测量是两个典型的长度动态测量的案例.那么仅采用数据处理的方法,用各采样点所在截口的集合整体实验标准差来评定测量的不确定度是否可行答案是否定的.主要原因有二:其一,温度偏离标准温度对激光波长的影响与对被测件实际尺寸的影响完全不同;其二,被测件长度较长,仪器设备许多性能指标都是长度的函数.这些因素将导致此类长度动态测量的不确定度评定中都有随长度的增加不确定度值也增加的情况,鉴于此,本文提出建立按采样点的序列表征的不确定度传播律,对测量序列各采样点的测量不确定度进行序列评定.

长度动态测量不确定度的序列评定法研究

被测件X向单向位置偏差测量结果数据处理

1、测量方法

测量仪器设备设备为双频激光干涉仪,被测件为三坐标测量机〔1〕或数控轴线〔4〕.

激光头第j次(j=1~n),趋近于第i个(i=1~m)目标位置时的单向位置偏差

其中:Xij激光干涉仪读数;Xi三坐标测量机或数控轴线读数.

2、数据处理

第i个截口的单向位置偏差平均值:

第i个截口的单向位置偏差整体实验标准差的平方:

第i个截口的单向位置偏差平均实验标准差:Si(△i)=Si(△Xi)/n(本例n=5)

注:文献4中把第i个截口单向位置的标准不确定度(对被测量值的不能肯定的程度)定为Si(△Xi),本文认为这样评定遗漏了重要的不确定度来源.

 

测量序列的数学模型及其不确定度传播律

1、测量序列数学模型

无论是三坐标测量机还是数控轴线,被测量的温度偏离20℃对被测量尺寸的线性影响对测量质量影响最大.激光波长可作为标准值,激光波长随环境变化引起的测量不确定性以光速率补偿不确定度的方式进入不确定度评定链.因此△Xi的数学模型为:

其中:αx三坐标测量机或数控轴线X方向等效热膨胀系数,设在整个量程上为一确定值;△tx三坐标测量机或数控轴线X方向温度相对20℃的差值,当进行温度修正时,△tx=0,但其不确定度不为零.

2、测量序列不确定度传播律

考虑实施温度补偿,△tx=0,则测量序列不确定度传播律为:

 

标准不确定度分量

1、激光干涉仪读数引起的不确定度ui(Xij)

Xij从激光干涉仪读出,因此来自激光干涉仪的各项不确定度均归于此.又单向位置偏差集合平均为本次测量的测得值,将其实验标准差Si(△Xi)归于此.ui(Xij)下属五个二级标准不确定度按方和根法合成为:

其中,u1(Xij)激光干涉仪固有系统效应引起的不确定度,u1(Xij)=0.058Xiμm

u2(Xij)激光干涉仪示值量化偏差估算不确定度,u2(Xij)=0.03μm

u3(Xij)激光干涉仪光速率补偿不确定度,u3(Xij)=0.567Xiμm

u4(Xij)激光干涉仪反射镜定位引起的不确定度,u4(Xij)=0.09μm

a=u22(Xij)+u24(Xij),与量程无关的量,量纲(μm)2.

注:激光干涉仪余弦偏差,死行程偏差引起的不确定度在本测量中忽略不计〔1〕.

2、被测件X方向读数不确定度ui(△Xi)

来自被测件的不确定度均归于此.

若被测量为数控轴线X方向单向位置偏差,则

上式中,u1(Xi)被测件X向标尺示值量化引起的不确定度

u2(Xi)被测件采样效应引起的不确定度

u3(Xi)阿贝偏差导致的不确定度

b与X向量程无关的量,量纲(μm)2

3、被测件X向等效热膨胀系数不确定度u(αx)

由于本例采用温度补偿,u(αx)在不确定度传播律中不出现.

4、被测件X向温度偏离20℃引起的不确定度u(△tx)

本案例检验时的温度条件为

开始温度实验标准差平均值

束温度实验标准差平均值

 

测量序列的合成标准不确定度

把以上分析的各分量代入式

(1),得到序列的合成标准不确定度

参考文献4,数控轴线单向位置偏差整体实验标准差Si与序列合成标准不确定度uci制成表1.在此,a=0.009(μm)2,b=0.113(μm)2,αx=11μm/m·℃,u(△tx)=0.32℃〔3〕

 

结论

1、从式

(2),序列合成标准不确定度(对被测量值的不能肯定的程度)uci(△Xi)不仅涵盖了上述两种长度动态测量的各种不确定度来源,而且可以定量地反映仪器设备设备性能随长度变化和被测量温度偏差20℃引起的被测量测量不确定度量值随长度的变化.

2、各截口整体实验标准差Si(△Xi)与序列合成标准不确定度uci(△Xi)的比较

由表1可见,在各个采样点,Si<uci,量程Xi越长,差别越大.究其原因,Si中遗漏了a+0.325X2i(由仪器设备性能引起)和X2iα2xu2(△tx)(被测量温度偏离20℃引起)两项重要的不确定度(对被测量值的不能肯定的程度)来源(当然,前项的数值较小).

3、关于u(△tx)

在本案例中,从i=9开始,X29α2xu2(△tx)=4.90μm,温度偏离20℃引起的不确定度对合成标准不确定度(uc9=4.98)的贡献率超过80%,因此X2iα2xu2(△tx)项的减小对uci的减小至关重要,u(△tx)应该如何评定,应如何设置温度传感器,尚须考虑.然而,鉴于温度的国际基准比长度的国际基准的准确度相去甚远,温度偏离20℃引起的不确定度无论如何也不可能减得太小,这使得被测量温度偏离20℃引起的不确定度随被测量长度增加必然大幅增加,这就是本文提出长度动态测量不确定度序列评定法的初衷.

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